我报名参加了培训机构的培训课程，微信支付，

培训机构不退款不合理。根据《消费者权益保护法》，消费者有权要求退款。未签协议但支付费用，形成事实合同关系，培训机构应退款。不及时处理可能导致消费者资金损失及维权困难。
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培训机构不退款可这样处理：1.与机构协商，明确退款意愿和理由；2.协商不成，向消费者保护协会投诉，提供支付凭证等证据；3.若投诉无效，准备起诉材料，如聊天记录、支付记录等，向法院提起诉讼。
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常见处理方式有协商、投诉、起诉。首先尝试与培训机构协商退款；协商无果则向消费者保护协会投诉；仍无法解决则考虑向法院起诉，根据具体情况选择最佳方式。